Měření frekvence

Měření frekvence

Měření frekvence je také měřením času a prostřednictvím rychlosti světla je také měřením délky.

K realizaci frekvenčních referencí se používají různé oscilátory , které produkují nejčistší možný jednofrekvenční střídavý proud.

Do budoucna vše předpokládá, že naměřená frekvence není přesně 10 MHz nebo frekvence referenčního oscilátoru, ale něco jiného.

Referenční oscilátory

Z referenčního oscilátoru potřebujete:

• Známá frekvence
• Stabilita
• Spolehlivost

Nejlevnější systémy, které se obejdou bez externí reference, mají většinou tzv TCXO (tepelně kompenzovaný krystalový oscilátor), o něco dražší mají tkz OCXO (vypečený, tj. krystalový oscilátor udržovaný na konstantní teplotě). V opravdu drahých systémech jsou reference Rubidium, reference Cesium nebo třeba vodíkové masery.

Frekvenční a časové polohy

Ve Finsku vysílá Středisko technologie měření (www.mikes.fi) 25 MHz signál majáku, jehož modulace je podobná jako u stanice DCF77 ve Frankfurtu:

• Frekvence nosné vlny je 25 000 000 000 000 MHz a je fázově uzamčena na soubor atomových hodin MIKES
• Vysílač se nachází v Otaniemi, Espoo
• Vysílací výkon je asi 100 wattů
• Modulace je AM s kódem časové značky v postranním pásmu 1 kHz
• Modulační index je 5 %, což znamená, že vysílání má vždy alespoň 95 % nosné vlny a výkon kódu časové značky je 13 dB pod nosnou vlnou.

Další velmi výkonné stanice časových razítek lze nalézt na HF, například:

• 10,004 000 MHz
• 10 000 000 MHz
• 9 996 000 MHz
• 5 004 000 MHz
• 5 000 000 MHz
• 4 996 000 MHz

Stanice s frekvencí 4 kHz až jeden megahertz jsou ruské stanice CW časového razítka. Měření takové frekvence je "trochu" obtížné, protože signál není spojitý.

Přímé prostředky

Počet pulsů

V této tradiční metodě je výpočet řízen referenčními hodinami, nikoli měřeným signálem.

Počítáním počtu cyklů zkoumaného signálu během N referenčních hodinových cyklů, s např. 10 MHz referenční a 1 sekundovou dobou výpočtu (N = 10 milionů), se získá sedmimístné rozlišení pro vyšetřovaný signál o frekvenci přibližně 10 MHz.

Použitím BCD čítačů (počítajících od nuly do devíti) je výsledek získán přímo v desetinných číslech, proto byla tato technologie použita jako první.

Pro signál 1 kHz s integrační dobou jedna sekunda se však získá pouze rozlišení 1 Hz.

Reciproční výpočet

Zde je výpočet řízen signálem, který má být měřen, a nikoli referenčními hodinami. Ovladač vydá čítačům signál, který sděluje časové okno, a hradlová elektronika zahájí výpočet na začátku časového okna s prvním upraveným spouštěcím přechodem signálu, který má být měřen (např. měřeno) a zastaví výpočet s deaktivací ovládání časového okna měření při dalším přechodu spouštění.

Zde se vypočítá jak N period signálu, který má být měřen, tak i doba měření t odpovídající jejich času příchodu, a pak se vypočítá následující:

tkEpkiArrokÓ=tmittAup/ZFkEpkiArrokÓ=Z/tmittAup

Počet získaných desetinných míst závisí pouze na době měření a frekvenci referenčního oscilátoru.

10 MHz, 0,1 sekundy → 6 desetinných míst10 MHz, 1,0 sekundy → 7 desetinných míst10 MHz, 10 sekund → 8 desetinných míst

Zvyšování referenční frekvence je stále přiměřeně snadné, s referencí 100 MHz získáte v rozlišení o jedno desetinné místo více.

Vzhledem k tomu, že výsledkem jsou dvě "fuzzy" binární čísla, je k výpočtu zapotřebí kalkulačka děleníZ/tmittAupa prezentuje výsledek ve formátu čitelném pro člověka. Obvykle tedy mikroprocesor.

Interpolační reciproční výpočet

Vzhledem k tomu, že rozlišení recipročního výpočtu je ±1 obnovovací cyklus, je třeba pro zlepšení situace použít jiné prostředky.

Tyto další prostředky jsou analogové , kde samostatné analogové "pulzní šířkové modulátory" měří začátek reciprokého počtu ve vztahu k náběžné hraně reference a její konec. Cestou je tranzistorový spínač napájený generátorem konstantního proudu, jehož emitorový kondenzátor je nabit a poté je toto akumulované napětí měřeno A/D převodem a nakonec je nabití kondenzátoru resetováno pro nový cyklus. Taková metoda snadno dává o 2 desetinná místa větší rozlišení, možná i tři.

Více o tom v článku Pendelum AB v odkazech a Agilent's AN 200-3.

Měření frekvence s měřením časového intervalu

Měřením časových intervalů mezi referenčním a měřeným signálem v opakujícím se signálu je možné získat "12 desetinných míst za sekundu". Jinými slovy: "pikosekundové rozlišení: 10-12 s "

Pro tuto metodu je nezbytné shromáždit miliony vzorků dat a zprůměrovat je. Za předpokladu, že shromažďovaná data obsahují bílý šum, lze výkon šumu snížit o faktor úměrný počtu vzorků N :Z

V této metodě je podstatné, aby měřený signál a reference nebyly vzájemně synchronizované. Pokud ano, pomůže záměrné vstříknutí chvění bílého šumu do refrénu. (Tato metoda je samozřejmě patentována společností HP/Agilent.)

V čítači HP 53131A: nasbíráme 50 tisíc časových vzorků za vteřinu, sečteme je a vypočítáme: suma/N , z původních deseti bitů A/D převodu interpolátoru nyní získáme 10+7,8 bitů informace a od cca 3.32. bitů je potřeba k reprezentaci jednoho desetinného čísla, se 17,8 bity dostaneme 5,4 desetinných míst. Kombinací toho s osmi desetinnými místy získanými recipročním výpočtem vznikne neuvěřitelně znějící "12 desetinných míst za sekundu". Zvýšením referenční frekvence na 50 MHz a provedením přibližně jednoho milionu měření analogových časových intervalů za sekundu lze pro statistické metody použít ještě více dat a ve výsledku se získá více desetinných míst založených na skutečnosti.

Nevýhodou metody průměrování je samozřejmě její nepoužitelnost pro analýzu fenoménu jitteru, protože průměrováním se ztrácí informace o jitteru. ( Jitter je možná nejlépe přeložit jako: jitter hodin , viz fázový šum .)

Zařízení Pendelum AB však mají schopnost shromažďovat statistická data o Jitteru také sběrem dat frekvenčního čítače pro každou hodnotu šumu kromě součtu šumu. To je možné, protože u moderních čítačů se všechny rychlé výpočty sběru dat provádějí v FPGA a počet registrů i malých moderních FPGA je tak velký, že několik desítek tisíc registrů sestavených do čítačů je triviálních. (Například milion interpolací za sekundu.)

Další informace jsou uvedeny v odkazovaném dokumentu: Agilent, "Základy měření časových intervalů (AN 200-3)"

Nepřímé prostředky

Někdy jsou naměřené frekvence tak vysoké, že neexistují žádné čítače. Pro nepřímé měření mohou být i jiné důvody, například v rádiu je poslouchán signál, jehož frekvenci člověk chce znát.

V tomto případě se pomocí nějaké technologie vyrábí pomocná frekvence a frekvence, která má být měřena, je s ní smíchána, aby se získalo:

FlApkuri=FmittAup−FAputAAjuup

Prostředky pro výrobu pomocných frekvencí

Takové pomocné frekvence mohou být vytvořeny z reference pomocí například následujících technik:

Vypravěči

Vzhledem k tomu, že poměrně přesně víte, jakou frekvenci chcete měřit, je možné sestavit řadu pevných násobičů 2,3,4,5 pro vytvoření požadovaného násobku frekvence referenčního oscilátoru, takže po smíchání není jasné, zda f počítadlo je možná záporné.

Poté jsou vytvořená pomocná frekvence a frekvence, která má být měřena, smíchány dohromady a výsledek je podkročen. Pokud může být měřená frekvence na kterékoli straně

Hřebenové generátory

Hřebenové generátory jsou extrémně nelineární diody s krokovou obnovou, které způsobují náhlý prudký pokles napětí v obvodu. Fourierovo spektrum takové skokové změny stavu je v principu nekonečná řada všech násobků vstupní frekvence, jde tedy o multiplikátor , který produkuje všechny násobky najednou.

Když se signál hřebenového generátoru a signál, který se má zkoumat, smíchají dohromady, získá se v celém spektru celá řada různých výsledků míchání. Podejdeme/pásmovou propustíme ten ve frekvenčním rozsahu vhodném pro vstup čítače a podívejme se na desetinná místa frekvence:

F=z⋅FrEF+FlApkuri

Nemůžete však zjistit n pomocí jedné referenční frekvence , ale k jejímu nalezení je potřeba několik frekvencí, takže každá má své vlastní n f . Dokonce i 30, 50, 70 a 110 MHz.

Když jsou pomocné frekvence 30, 50, 70 a 110 MHz odvozeny od reference 10 MHz (s násobiči), výsledky míchání a dolní propusti dávají sadu výsledků, která se opakuje pouze po: 3*5*7*11 *10 MHz = 11 550 MHz. Provedením několika měření lze objasnit frekvenci měření smíchanou s hřebenem.

I při menším počtu pomocných frekvencí je v pořádku, pokud je frekvence, která má být měřena, známa několika čísly a pomocná frekvence může být zvolena tak, aby bylo znaménko výsledku míchání jednoznačně známé a pohybovalo se mezi 0..40 % pomocná frekvence napájející hřebenový generátor a může být podkročena, takže výsledek míchání dalšího hřebenového vrcholu nebude rušit.

PLL - Phase Locked Loops

U smyček fázového závěsu je oscilátor řízen tak, aby byl frekvenčně a fázově synchronizován s referenčním signálem.

Obvykle jsou oba vstupy fázového komparátoru za čítači a frekvence fázového srovnání je poměrně nízká. Fázové srovnání lze také provést na vysokých frekvencích, např. pokud chcete uzamknout 100 MHz oscilátor na 5 MHz oscilátor, kde se frekvence posledně jmenovaného nejprve vynásobí faktorem 4 a poté faktorem 5.

DDS

Moderní obvody DDS nabízejí taktovací frekvenci 20-200 MHz a 24-48bitové fázové akumulátory. V zásadě mohou produkovat jakoukoli frekvenci2−24..48∗kEllÓtAAjuupvelikostní kroky a výsledek pak může být použit například jako reference pro PLL.

Například:

Frekvence hodin f ven bitů velikost kroku Hz
50 MHz 10 MHz 24 bitů 2,7272 MHz (2,7*10-3 Hz )
50 MHz 10 MHz 32 bitů 0,9135 µHz (9,1*10-5 Hz )
50 MHz 10 MHz 48 bitů 0,1028 pHz (1,0*10-13 Hz )

Problémy vznikají dvěma způsoby:

• Je obtížné učinit fázový komparátor zcela stabilním DC
  • Jednoduché porovnání fází potřebuje dlouhou dobu, aby se zajistilo, že fáze signálu zůstane konstantní
• Nulový přechod výstupu DDS je vždy někde v dodávaném hodinovém impulsu, ale nulový přechod zájmové frekvence nastává někde jinde mezi nimi.

Ty jsou užitečné pro vytváření pomocné referenční frekvence s libovolnou přesností, která je například jeden milihertz od hlavní reference, ale mají také své problémy.

S rádiovým přijímačem

Je vaše zařízení v Herts? — Pokud ano, je určení frekvence měřeného signálu ze zvuku "snadné".

Kalibrací oscilátorů rádiového přijímače je možné změřit požadovaný rádiový signál z audia a zpětným výpočtem převodních řetězců zjistit skutečnou frekvenci.

Vždy pomůže stabilizace oscilátoru soupravy, například PTC rezistor nalepený na stranu krystalu oscilátoru. TCXO nebo OCXO je lepší, pokud je k dispozici.

I za předpokladu, že je zahřátý rig přibližně stabilní, je možné poslouchat nějaký standardní frekvenční přenos, přenést audio do PC a zjistit frekvenci slyšeného signálu například zprůměrováním za několik minut. Přepínáním tam a zpět mezi zkoumanou frekvencí a referenčním přenosem je možné detekovat:

• Creep oscilátorů soupravy
• Plížení hlavních hodin digitalizace zvuku PC (i když nejde o stabilní chybu)

Střídavý příjem

Rádiový přijímač má obvykle několik oscilátorů a mezifrekvenčních filtrů. Problém s měřením způsobují vnitřní oscilátory přijímače, pokud mají tendenci bloudit.

Důvody pro krátkodobé bloudění oscilátorů mohou být:

• Nečistota provozního napětí
• Kolísání teplot
• Vnější mechanické vibrace (vibrace ventilátoru zařízení, provoz reproduktorů)

Dobrý přijímač má proto v troubě stabilizovaný oscilátor s 2 nebo 3 stupni čištění provozní elektřiny a je náležitě chráněn proti mechanickým vibracím.

Pokud lze vnitřní mezifrekvence odvodit z referenční hlavní frekvence, například pomocí DDS, stačí, aby přijímač přijal příslušnou referenci nebo aby se změřila frekvence vnitřního stabilního hlavního oscilátoru.

Pokud jediná věc, kterou lze o přijímači předpokládat, je, že mezifrekvenční oscilátory jsou dostatečně stabilní v krátkodobém horizontu, musí být nějakým způsobem generována referenční frekvence jako doprovod k rádiovému signálu, který nás zajímá, a frekvence rádia signál vs. referenční signál se měří střídavě — nebo oba současně atd. Celým přijímacím řetězcem pak ze systému vychází audio-frekvenční signál + zvuky na pozadí, pak musíte najít rádiový signál a získat jeho frekvence měřena. (Velmi úzký analogový zvukový filtr.)

Doporučuje se použít reciproční výpočet, který dává 7-8 desetinných míst i při tak nízkých frekvencích, jako je zvuk.

Pro kompenzaci driftu oscilátorů přijímače se střídavě měří zvuková verze zkoumaného signálu a zvuková verze referenčního signálu.

Za předpokladu příjmu USB:

FrAdiÓ=FAudiÓrAdiÓ−FAudiÓrEF+FrFrEF

Rádia vybavená IF nebo AF DSP však propouštějí informace pouze do Nyquistova limitu jejich vzorkovací frekvence, což brání technologii měření časových intervalů, takže přesnost asi jeden milihertz lze získat pouze přes takové rádio.

Nejlepších výsledků je dosaženo, jsou-li reference a měřený signál ve stejném zvukovém pásmu, takže ladění rádia není nutné měnit (u rádií DDS/PLL je návrat na předchozí frekvenci pravděpodobně možný, s analogovým VFO ne.) U DDS/PLL rádií je skákání mezi dvěma režimy ladění pravděpodobně opakovatelnou činností.

DMDT s rádiovým přijímačem

Jedná se o variantu té, která je popsána v manuálu měření frekvence NIST: "Dual mixer time Rozdíl (DMTD) system". Rádiový přijímač DMDT označuje strukturu, kde stejné mezifrekvenční oscilátory napájejí dva samostatné řetězce přijímačů. To si lze představit jako diverzitní přijímač , kde dvě antény poslouchají stejný signál.

Tím, že jeden poslouchá rádiový signál, který má být vyšetřován, a druhému dodává frekvenci produkovanou referenčním generátorem, mohou být audio signály přicházející těmito samostatnými kanály směrovány do kanálů X a Y osciloskopu a podívat se na Lissajousův vzor. ... nebo metoda DTDM v plné podobě.

Když se Lissajous zastaví jako jedna bezsmyčková linka, signály mají stejnou frekvenci, i když ne nutně ve fázovém zámku , a nastavená frekvence referenčního generátoru je frekvence, která má být měřena.

Výhodou této metody je její necitlivost na oscilační drifty uvnitř přijímače. Je to užitečné, když provádíte přesné srovnání hodin/frekvence, ale možná není nejlepší při hledání přesné hodnoty neznámé frekvence.

Existují další způsoby, jak porovnat dvě velmi blízké frekvence v NIST Manual of Frequency Measurements, ale fungují trochu špatně s chaotickým signálem přicházejícím přes ionosféru.